Hvordan kan et barn lære å telle raskt i hodet?

Foreldre til moderne barn ser misunnelig på underbarnene - deltakere i TV-showene "Best of All" og "Amazing People" - og bekymrer seg for at barna deres ikke kjennetegnes av enestående intelligens og superraske kløkt: de mestrer ikke grunnskolens læreplan, liker ikke å anstrenge hjernen og er redd for leksjoner. matematikk.

Fra første klasse stoler de på fingre og pinner, kjenner ikke teknikkene for muntlig telling, derfor har de store problemer i alle fag på skolekurset.

Teknikkene for rask verbaltelling er enkle og enkle å lære, men man må huske at deres vellykkede mestring ikke forutsetter mekanisk, men ganske bevisst bruk av teknikker og i tillegg mer eller mindre lang trening.

Etter å ha mestret de grunnleggende teknikkene for muntlig telling, vil de som bruker dem være i stand til å utføre øyeblikkelige beregninger i deres sinn med samme nøyaktighet som i skriftlige beregninger.

Egenskaper:

Det er så mange teknikker som hjelper deg med å lære rask mental matematikk. Med alle de synlige forskjellene har de en viktig likhet - de er basert på tre "hvaler":

Trening og erfaring. Regelmessig praksis, løse oppgaver fra enkle til komplekse, endrer kvalitativt og kvantitativt ferdigheten til muntlige beregninger.
Algoritme. Kunnskap og anvendelse av "hemmelige" teknikker og lover forenkler tellingsprosessen.
Evner og naturlige legater. Utviklet korttidsminne og dets betydelige volum, samt en høy konsentrasjon av oppmerksomhet, er til stor hjelp for å trene rask mentalregning. Et klart pluss er tilstedeværelsen av en matematisk tankegang og en disposisjon for logisk tenkning.

Fordelene med muntlig telling

Mennesker er ikke jernroboter, men det faktum at de lager smarte maskiner, snakker mye om deres intellektuelle overlegenhet. En person må hele tiden holde hjernen i god form, noe som fremmes aktivt ved å trene ferdighetene med å telle i sinnet.

For hverdagen:

vellykket muntlig telling er en indikator på et analytisk tankesett;
regelmessig mental telling vil redde deg fra tidlig demens og senil marasmus;
din dyktighet i å legge til og trekke fra godt vil ikke la deg lure i butikken.

For vellykkede studier:

mental aktivitet er aktivert;
hukommelse, tale, oppmerksomhet, evnen til å oppfatte det som blir sagt av øret, reaksjonshastighet, rask intelligens, evnen til å finne de mest rasjonelle måtene å løse problemet på er utviklet;
tilliten til deres evner styrkes.

Når skal du begynne å lære?

I følge lærde sinn (psykologer og lærere) er et barn i en alder av 4 allerede i stand til å legge til og trekke fra. Og i en alder av 5 år kan babyen fritt løse eksempler og enkle problemer. Men dette er statistikk, og barn tilpasser seg ikke alltid det. derfor alt her er rent individuelt.

I alle fall er det bedre å lære barn å telle raskt i hodet allerede før de begynner på skolen - det vil være færre problemer, og et lager av nyttige ferdigheter og evner vil hjelpe dem å mestre moderne skoleprogrammer mer vellykket.

Regler

Vitenskapens dronning - matematikk - tok seg av studentene og samlet et sett med lover, algoritmer og regler, etter å ha mestret og dyktig brukt dem, vil barna elske matematikk og mentalt arbeid:

Forskyvningsegenskapen til tillegg: ved å bytte komponentene til en handling får vi det samme resultatet.
Kombinasjonsegenskap for tillegg: Når du legger til tre eller flere tall, kan to (eller flere) numeriske verdier erstattes med summen.
Ti-trinns tillegg og subtraksjon: utfyller en større komponent
Opp til runde tiere, og legg deretter til resten av den andre komponenten.

Først trekker du enkeltenheter fra tallet opp til handlingstegnet, og trekker deretter resten av det som er trukket fra runde tiere.
Representerer den reduserte som en sum av titalls og enheter, fjerner vi de mindre fra titalls større og legger enheten til den reduserte til svaret.
Når du legger til og trekker fra runde tiere (de kalles også "runde" tall), kan tiere telles på samme måte som enheter.
Addisjon og subtraksjon av tiere og enheter. Det er mer praktisk å legge til titalls til tiere, og enheter til enheter.

Legg til et tall til en sum

Metodene er som følger:

Vi beregner verdien, og legger deretter denne verdien til den.
Vi legger den til første periode, og deretter legger vi den andre termen til resultatet.
Vi legger til nummeret i den andre termen, og legger deretter den første termen til svaret.

Legge til en sum til et tall

Metodene er som følger:

La oss beregne avlesningen, og deretter legge den til tallet.
Legg til den første termen til tallet, og legg deretter den andre termen til resultatet.
Legg til den andre termen til tallet, og legg deretter den første termen til resultatet.

Legger til to summer. Ved å legge til de to summene velger vi den mest praktiske beregningsmetoden.

Bruke hovedegenskapene til multiplikasjon

Teknikkene er som følger:

Multiplikasjonens reiseiendom. Hvis du bytter ut faktorene, vil ikke produktet deres endre seg.
Kombinasjonsegenskap for multiplikasjon. Når du multipliserer tre eller flere tall, kan to (eller flere) tall erstattes av deres produkt.
Distribusjonsegenskap for multiplikasjon. For å multiplisere summen med et tall, må du multiplisere hver av komponentene med dette tallet og legge til de resulterende produktene.

Multiplikere og dele tall med 10 og 100

Metoder:

For å øke antallet med 10 ganger, må du tilordne en null til høyre.
For å gjøre det samme 100 ganger, må du tilordne to nuller til høyre.
For å redusere antallet ti ganger, må du slippe ett null til høyre og dele med 100 - to nuller.

Multipliser en sum med et tall

Metoder:

1. metode. La oss beregne beløpet og multiplisere det med denne verdien.
2. vei. La oss multiplisere tallet med hvert av begrepene, og legge sammen de mottatte svarene.

Multiplikere et tall med en sum

Metoder:

1. metode. Finn summen og multipliser tallet med det vi får.
2. vei. Vi multipliserer tallet med hvert av begrepene, og legger til de resulterende produktene.

Dele et beløp med et tall

Metoder:

1. metode. La oss beregne summen og dele den med et tall.
2. vei. Vi deler hvert av begrepene med et tall og legger til de resulterende kvotientene.

Dele et tall etter et produkt

Alternativer:

1. metode. Del tallet med den første faktoren, og del deretter resultatet med den andre faktoren.
2. vei. Del tallet med den andre faktoren, og del deretter resultatet med den første faktoren.

Slag

I klasserommet tildeles sparsom tid til muntlig telling, men dette reduserer ikke dens betydning for utviklingen av barns mentale aktivitet. Muntlige datakunnskaper utvikles i matematikkundervisning i grunnskolen ved å utføre en rekke oppgaver og øvelser.

Finn verdien av et matematisk uttrykk

Dette kan være vanlige numeriske uttrykk eller variable uttrykk (bokstavelig), og numeriske verdier er foreslått for bokstaver. Bytt ut tall i stedet for bokstaver, finn den numeriske verdien til det resulterende uttrykket.

Sammenlign matteuttrykk

Slike oppgaver er varierte:

bestemme likheten eller ulikheten til to gitte uttrykk (etter å ha funnet og sammenlignet deres verdier);
til forholdet gitt til tegnet og et av uttrykkene, komponer et andre uttrykk eller legg til et uferdig forslag;
slike øvelser kan bruke enkle, to-sifrede, tresifrede tall og størrelser i uttrykk, og alle de fire regneoperasjonene. Hovedformålet med slike oppgaver er en solid assimilering av teoretisk materiale og utvikling av beregningsferdigheter.

Løs ligninger. De hjelper deg med å lære sammenhenger mellom komponenter og aritmetiske resultater.
For å løse et problem. Dette kan være både enkle og komplekse oppgaver. Med deres hjelp styrkes teoretisk kunnskap, beregningsferdigheter utvikles og barns mentale aktivitet aktiveres.

Muntlige tellingsteknikker

Delbarhet av tall:

av 2: alt som overgår det, og i tallraden går du gjennom en;
av 3 og 9: hvis summen av sifrene er et mangfold av disse indikatorene uten en rest;
av 4: hvis de to siste sifrene i posten sekvensielt danner et tall som er delt med 4;
av 5: runde tiere og de med 5 på slutten;
med 6: delbare tall som er multipler av to og tre;
med 10: numeriske verdier med 0 på slutten;
med 12: deler tall som kan deles i tre og fire samtidig;
med 15: tall som er delbare samtidig av hele ensifrede komponenter av dette tallet er en faktor.

Grunnskolekontoskjemaer

Det er velkjent at hovedaktiviteten til førskolebarn og yngre studenter er lek, som er nyttig å inkludere i alle trinn i leksjonen. Noen former for muntlig telling er gitt nedenfor.

Spillet "stille"

Fremmer utdannelse av oppmerksomhet og disiplin. Stillhet kan bestå av eksempler i en handling, to eller flere. Det spilles i alle klassetrinn på grunnskolen med både abstrakte heltall og navngitte tall.

Studentene teller i hodet og skriver stille svarene på eksemplene gitt når læreren ringer dem. Riktige svar blir møtt med lette klapper, og feil svar blir møtt med stillhet.

Lottospill

Det kan være flere typer, tilsvarende de delene av matematikk som er studert og må konsolideres. For eksempel en lotto med eksempler på multiplikasjon og deling innenfor "hundrevis".

For å gi mer interesse for spillet, kan svardekkene lages fra et kuttet bilde. Hvis alle eksemplene er løst riktig, får du et bilde fra dekkene.

Spill "Aritmetiske labyrinter"

De ser ut som konsentriske sirkler med porter med tall. For å komme til sentrum, må du slå nummeret i sentrum. Å løse labyrinter kan kreve enten en handling (tillegg) eller flere. Det skal bemerkes at disse oppgavene har flere løsninger.

Spill "Catch the Pilot" (en slags "Stiger")

På tavlen, en tegning: et fly med løkker, i hvilke eksempler. De to kallte studentene skriver svarene til venstre og høyre for løkkene. Den som bestemmer riktig og raskere, vil innhente piloten.

Spillet "Sirkulære eksempler"

Didaktisk materiale er et sett med kort lagt ut i konvolutter; hver har 8 kort, hvert med ett eksempel skrevet.

De numeriske eksemplene i hver konvolutt er forskjellige i innholdet og er valgt i henhold til prinsippet om selvkontroll: når du løser dem, vil resultatet av ett eksempel være begynnelsen på det neste.

Sirkulære eksempler kan gis som stiger.

Utviklingsmetoder og teknikker

Med tanke på måtene å lære barn på 6 år rask mental aritmetikk, er det umulig å ikke merke seg det unike og enkle ved den japanske metoden for å telle "Soroban". Soroban-metoden lar deg lære barn fra 4 til 11 år, utvikle deres mentale evner og utvide omfanget av barns intellektuelle evner. Det er lett å lære alle elever å telle eksempler i matematikk i hodet, ved hjelp av den japanske metoden for å stole på soroban. Når vi øver på mental telling, bruker vi hele hjernen., og dermed losser venstre halvkule, som er ansvarlig for å løse matematiske problemer.

Hovedregning gjør det mulig å interessere til og med den "figurative" halvkulen i beregningsoperasjoner, noe som øker effektiviteten i hjernen.

Et stort antall krever skriftlige beregningsteknikker, selv om det er individer som finpusser ferdighetene sine i å jobbe med og med dem.

Å telle matematiske eksempler i tankene dine er en viktig nødvendighet, siden eksamen på skolen nå holdes uten bruk av kalkulatorer, og muligheten til å telle i hodet er inkludert i listen over obligatoriske ferdigheter for kandidater i 9. og 11. klasse.

En grunnleggende tommelfingerregel for mental tillegg:

Hvis den første termen er et tosifret nummer (ikke en runde ti), så legg 9 til det slik: legg til 10, fjern 1.
Legg til 8: legg til 10, trekk 2.

Legg raskt til tosifrede tall:

Hvis det siste sifferet i andre periode er mer enn 5, avrunder det opp. Vi utfører tillegget, vi fjerner "tillegget" fra den resulterende summen.
Hvis det siste sifferet i det andre begrepet er mindre enn 5, legger vi sammen med sifre: først legger vi tiere, deretter enheter.
Du kan bytte vilkårene, men legge til tallene ved hjelp av samme algoritme.

Funksjoner ved subtraksjon: Casting to Round Numbers

Ensifrede egenandeler er avrundet til 10, to-sifrede - til 100. Trekk fra 10 eller 100 og legg til rettelsen. Mottak er relevant for små endringer.

Mental subtraksjon av tresifrede tall

Basert på god kunnskap om sammensetningen av de ti første tallene, kan du trekke deler for del i denne rekkefølgen: hundrevis, tiere, ener.

Du kan multiplisere og dele uten problemer, og vite multiplikasjonstabellen - en "tryllestav" for raskt å mestre tallet i tankene. Det er bemerkelsesverdig at landsbybarna i det pre-revolusjonære Russland visste fortsettelsen av det såkalte Pythagoras-bordet - fra 11 til 19, og moderne skolebarn ville være hyggelig å kjenne bordet opp til 19 * 9 utenat.

De mest interessante triksene

For å fange barn med matematikk og gjøre vanskelige øyeblikk i skolens læreplan nærmere og mer tilgjengelig, er det måter og metodiske teknikker, gjør vanskeligheter til morsomme og interessante:

For å multiplisere et enkelt tall med 9, vis alle våre tomme håndflater. Bøy fingeren tilsvarende i rekkefølge (teller fra tommelen på venstre hånd) til nummeret på den første faktoren. Vi ser på hvor mange fingre til venstre for den bøyde - disse vil være titalls av det ønskede produktet, og til høyre - enhetene.
Multiplikasjon med 11 av et hvilket som helst tosifret tall, hvor summen av sifrene ikke når 10, utføres på en morsom og enkel måte: vi utvider mentalt sifrene i dette tallet og legger summen mellom dem - svaret er klart.
I tilfelle summen av sifrene til tallet multiplisert med 11 viser seg å være 10 eller mer enn 10, så mellom de mentalt pressede tallene i dette tallet, bør du legge summen og legge til de to første sifrene til venstre, og la de to andre forbli uendret - du fikk produktet.